Главная страница

Взаимное расположение


Скачать 37.02 Kb.
НазваниеВзаимное расположение
Дата19.04.2016
Размер37.02 Kb.
ТипДокументы

Общеобразовательная средняя школа №27

Тема: Взаимное расположение

двух плоскостей

Учитель: Чукуева С.К.

Караганда - 2009
Тема: Взаимное расположение двух плоскостей

Цель: Продолжить изучение свойства параллельных плоскостей; вырабатывать умение и навыки применения свойств при решения задач; углубить и закрепить знания по изученный теме; способствовать развитию пространственного воображения учащихся.

  1. Актуализация.(повторение изученного).

Сформируйте точно и кратко запись:

А) a||b, , (паралл. Прямые а и в, лежащие в плоскости ).

Б) (прямые а и в, лежащие в плоскости , пересикаются в точке А).

В) ( плоскости и пересикаются по прямой а)


P

M

Q

N

β
Проверить домашнюю работу №92 по готовому чертежу(устно).


α
По условию задачи PQMN, α||β.

Верно ли, что PQ||MN?

Если допустить, что PQ||MN, то придем к противоречию с теоремой об отрезках параллельных прямых, ограниченных параллельными плоскостями, они по теореме равны. Значить, не верно. У доски работают 2 человека.

1. Доказать теорему (3) о признаке параллельностей двух плоскостей.


β

b|

a|

b

a




σ




2. Сделать запись в символике: свойство параллельных отрезков, ограниченных параллельными плоскостями, т.е. теорема 4.


α

A

B

C

D

a

b
a||b, α||β, a∩α=A,

a∩β=C, b∩α=B, b∩β=D

значит AC = BD




93. Дано: , .


В

С

D

В1
Доказать: 1) Плоскость ∆ABC и ∆ABC (После устного анализа решение завершается самостоятельно).


С1
Доказательство. По теореме о взаимном расположении двух плоскостей имеем: ∆A1B1C1 – един.плоскость ∆ABC


А1
параллельная плоскости ∆A1B1C1

2) Найти АВ, если АА11D=2:3 и A1B1 = 2 см

Решение: ∆DAB~∆DA1B1 следовательно, стороны пропорциональны:
А






Ответ: .


  1. Проверочная работа с элементами тестирования.

  1. Укажите параллельные плоскости в прямоугольном параллелепипеде



  1. Проведите плоскости, параллельную основанию треугольной четырехугольной пирамиды.

Ответ обоснуйте

  1. 1.Взаимное располажение прямых в пространстве.

2. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

Сделать запись в символике

  1. Дан ∆ABC. Плоскость, параллельная стороне АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А, а сторону ВС – в точке В. Найдите длину отрезка

А1В1, если

АВ=15 cм, АА1:АС=2:3.

A.5; B.2 C.3 D.4 E.8

А1В1, если

B1C=10 cм, АB:BС=4:5.

A.5; B.4 C.2 D.6 E.8



  1. Задание на дом: §2 повторить, №95; 100 подготовиться к контрольной работе.

  2. Итог урока. Повторили взаимное расположение двух плоскостей, применяли признаки их параллельности при решение задач.


.