|
Урок (математика+информатика) в 8-м классе по теме "Решение квадратных уравнений и построение графиков с использованием электронных таблиц excel" Интегрированный урок (математика+информатика) в 8-м классе по теме "Решение квадратных уравнений и построение графиков с использованием электронных таблиц EXCEL" Кулемина Ольга Ивановна, учитель математики и информатики Цели урока:
закрепление знаний, умений, навыков по темам «Квадратное уравнение»;
пропедевтика вопросов, которые будут необходимы в дальнейшем при исследовании функций;
закрепление практических навыков вычислений и построения графиков в электронных таблицах.
Задачи урока:
1. Образовательные: 2. Развивающие:
развитие навыков практической работы на компьютере по инструкции;
повышение мотивации к использованию электронных таблиц как универсального инструмента для решения учебных и реальных задач, особенно эффективных при многовариантных вычислениях;
развитие умения рассуждать и делать выводы на основании результатов компьютерного эксперимента;
развитие интереса к предметам математика и информатика.
3. Воспитательные:
воспитание творческого подхода к работе, желания экспериментировать;
развитие самостоятельности, аккуратности, трудолюбия и ответственности при выполнении задания.
Тип урока: интегрированный, обобщающий.
Форма проведения урока: практическая работа.
План урока.
Актуализация опорных знаний.
Разъяснение порядка выполнения работы.
Выполнение задания на компьютере.
Подведение итогов работы.
Домашнее задание.
Ход урока
1. Актуализация опорных знаний.
Ребята! Мы с вами закончили изучение темы «Квадратные уравнения». (Демонстрируются флипчарт с комментариями учителя). На предыдущем уроке мы разобрали решение квадратного уравнения в электронных таблицах. Для проверки возможности вычисления корней квадратного уравнения по известным формулам нам понадобилась имеющаяся в арсенале EXCEL логическая функция ЕСЛИ. С ее помощью мы смогли получить и записать в ячейки электронной таблицы формулы для расчета корней х1 и х2, а также вывести на экран сообщения в случае невозможности получения корней, и таким образом создали универсальную форму решения квадратного уравнения по его коэффициентам a, b, c на листе Рабочей Книги EXCEL (демонстрируется слайд с созданной формой):
| А
| B
| C
| D
| 1
| Решение квадратного уравнения
ax2 + bx + c = 0
| 2
| 3
|
|
|
|
| 4
| Коэффициенты
|
| Дискриминант
| Сообщения:
| 5
| a=
| 6
| D=
|
| 6
| b=
| 2
| 100
|
| 7
| c=
| -4
|
|
| 8
|
|
|
|
| 9
| Результаты
|
|
|
| 10
| x1=
| 0,67
|
|
| 11
| x2=
| -1,00
|
|
| 12
|
|
|
|
| 13
|
|
|
|
| 14
| Табулирование функции
|
|
| 15
| X
| Y
|
|
| 16
|
|
|
|
|
Рисунок 1
Из ячеек, содержащих формулы, имеются гиперссылки на слайды с демонстрацией этих формул:
=ЕСЛИ(C$6>=0;ЕСЛИ(B$5<>0;(-B$6 + КОРЕНЬ(C$6))/(2*B$5);"");"") – в ячейке B10
=ЕСЛИ(C$6>=0;ЕСЛИ(B$5<>0;(-B$6 - КОРЕНЬ(C$6))/(2*B$5);"");"") – в ячейке B11
= B6^2 – 4 * B$5 * B$7 - в ячейке C6;
=ЕСЛИ(C6<0;"Уравнение не имеет корней";"") - в ячейке D5;
=ЕСЛИ(B5=0;"Недопустимое значение коэффициента a";"") - в ячейке D6.
2. Разъяснение порядка выполнения работы.
В нашей сегодняшней практической работе вы проведете эксперимент – последовательно подставляя различные, соответствующие вашим заданиям (1.а-1.е), коэффициенты квадратного уравнения в Форму, находящуюся на Листе1 Рабочей Книги EXCEL в файле KwUR.xls (см. Приложение 3), получите результаты решения и проанализируете их. Подставьте значения коэффициентов для п.1.а) задания. Вы уже умеете табулировать функции и на основании данных табуляции строить диаграммы и графики. Для анализа результатов решения постройте график параболы, соответствующей уравнению: y = ax2 + bx + c, на Листе1, пользуясь инструкционной картой . Сравните полученные значения корней с точками пересечения параболы и сделайте вывод. Зарисуйте полученную параболу в соответствующий раздел бланка для отчета и запишите свой вывод. Проведите аналогичную работу для следующих пунктов задания . Посмотрите, как изменяется положение парабол, зарисуйте получаемые графики, запишите выводы. Постарайтесь сделать общий вывод.
3. Выполнение задания на компьютере.
Учащиеся приступают к выполнению практической работы по вариантам.
Вариант 1.
Решите уравнения
а) 5х2 + 14х - 3 =0 б) 4х2 + 20х + 25 =0 в) 4х2 + 2х + 1 =0
г) 2х2 - 11х + 12 =0 д) х2 - 2х + 1 =0 е) 3х2 + 5х + 6 =0
Вариант 2.
Решите уравнения
а) 5х2 + 8х - 4 =0 б) 9х2 + 24х + 16 =0 в) 2х2 + 6х + 7 =0
г) 4х2 - 7х - 9=0 д) 9х2 - 12х + 4 =0 е) 2х2 - 7х + 9 =0
4. Подведение итогов работы.
Рассматриваются результаты выполнения задания. Учащиеся отвечают на вопросы о расположении графика квадратичной функции в случаях нахождения двух разных, двух одинаковых корней, в случае отсутствия корней, зачитывают свои выводы относительно каждого пункта задания. Совместно формулируются и записываются в бланк для заполнения общие выводы:
при двух различных корнях уравнения (D>0) парабола пересекает ось абсцисс в двух точках – (x1;0), (x2;0);
при двух одинаковых корнях уравнения (D=0) парабола касается оси абсцисс в одной точке – (x;0);
при отсутствии корней (D<0) парабола не пересекает ось абсцисс.
Учителя просматривают бланки для заполнения, проверяя правильность и аккуратность выполнения работы, выставляются оценки. После этого учащиеся записывают задание на дом, состоящее из 2-х задач:
Домашнее задание.
Площадь прямоугольного треугольника 180 см2. Найдите катеты треугольника, если их сумма равна 39 см.
Площадь прямоугольника 480 дм2. Найдите его стороны, если периметр прямоугольника равен 94 дм. |
|
|