Главная страница

Исследование операций в экономике


Скачать 254.04 Kb.
НазваниеИсследование операций в экономике
Дата12.02.2016
Размер254.04 Kb.
ТипИсследование


Қазақстан Республикасының Министерство

Білім және ғылым образования и науки

министрлігі Республики Казахстан
Д. Серікбаев атындағы ВКГТУ им. Д. Серикбаева

ШҚМТУ

УТВЕРЖДАЮ

Декан факультета ИТиЭ


__________Е.М.Турганбаев

___ ______________2010 г

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ В ЭКОНОМИКЕ

силлабус
Специальность: 6N0703 – информационные системы
Форма обучения: дневная
Объем учебных занятий:

1 курс 2 семестр

Всего: 90 часов

в том числе:

лекционные 15 часов

лабораторные 30 часов

СРМ (п) 45 часов

СРМ 45 часов

Форма аттестации:

Экзамен 2 семестр


Өскемен

Усть-Каменогорск

2010

Силлабус разработан на кафедре информационных систем в соответствии с государственным общеобязательным стандартом образования Республики Казахстан по специальности 6N0703 – информационные системы. (ГОСО РК 5.04.033-2008), Астана.

Обсужден на заседании кафедры информационных систем
Заведующий кафедрой Н.Ф. Денисова
Протокол № от 2010 г


Одобрено методическим советом архитектурно-строительного факультета
Председатель
Протокол № от 2010 г


Разработал Н.А. Байгазова
Нормоконтролер Е.В. Петрова

1 ПРОГРАММА ОБУЧЕНИЯ
1.1 Цели и задачи дисциплины «Исследование операций в экономике»


Направление подготовки:

Академическая степень: магистр техники и технологий

Информационные системы

Срок обучения 1,5 года

Тип курса: элективный

Консультанты:

Байгазова Н. А., к.п.н. Ст. препод.

Методология моделирования призвана стать тем инструментом, который позволит осуществлять профессиональную деятельность инженера более продуктивно. Использование современных информационных технологий при создании теоретических моделей, позволяющих исследовать качество продукции и технологических процессов, будут способствовать высокой экономической эффективности для производителей и потребителей.

Умение применять математические модели к процессу при решении конкретных производственных задач, владение практической технологией компьютерного моделирования экономических и производственных систем, необходимой для понимания причинно-следственных связей в экономике и промышленном производстве, должно обеспечивать получение лучших управленческих решений. Построение экономико-математических моделей развития народного хозяйства и его составляющих на любом уровне - основная цель преподавания дисциплины.

Курс по выбору "Исследование операций в экономике" является продолжением дисциплин специальности, и способствует обобщению профессиональных компетенций по использованию математического аппарата и способностью к эвристическому анализу реальных ситуаций.


    1. Пререквизиты курса

Настоящий курс базируется на знаниях фундаментальных дисциплин- математика I, II, теория вероятностей и математическая статистика, основы компьютерного моделирования, системный анализ и некоторых специальных дисциплинах: операционные системы, базы и банки данных.


    1. Постреквизиты курса

Магистранты, изучившие данную дисциплину должны:

  • владеть способом теоретического анализа и практического действия, направленного на разработку и использование моделей;

  • владеть практической технологией компьютерного моделирования экономических и производственных систем, необходимой для понимания причинно-следственных связей в экономике и промышленном производстве, нацеленному на высокое качество и безопасность продукции и услуг, прогнозирования, планирования и принятия решений;

  • оценивать логику построения решения задач и значимости результата, владеть культурой мышления, приобщиться к опыту творческой деятельности.



1.4 Краткое содержание курса
Дисциплину "Исследование операций в экономике" считают одним из направлений прикладной математики. Важнейшие разделы: математическое программирование, корреляционно-регрессионный анализ, сети и сетевое планирование многоэтапных операций, теория случайных процессов, теория массового обслуживания, балансовые модели, теория управления запасами.

Исследование операций в экономике предполагает комплексное изложение методики формирования и реализации моделей на ЭВМ, пригодной для широкого класса производственно-экономических объектов с системной увязкой всех этапов, начиная от описания моделируемой ситуации и заканчивая анализом результатов моделирования.Microsoft Excel позволяет реализовывать математические методы и модели.
1.5 Распределение часов по видам занятий
Обучающие элементы – лекции, лабораторные занятия, СРМ(п).




Название темы

Часы

Лекц

Лаб/раб

СРМ

СРМП

1

Математическое программирование.

4

6

8

8

2

Эконометрические модели.

2

3

8

8

3

Сети.

2

3

6

6

4

Теория случайных процессов и ее экономические и инженерные приложения

1

2

4

4

5

Моделирование систем массового обслуживания.

3

4

6

6

6

Моделирование производственных процессов.

1

4

4

4

7

Модели межотраслевого баланса

1

4

6

6

8

Моделирование спроса и потребления, модели управления запасами.

1

4

3

3

Всего часов:

15

30

45

45

2 СИСТЕМА КОНТРОЛЯ
Контроль и оценка знаний осуществляется по балльно-рейтинговой (БРС) системе, которая предполагает следующие виды контроля: текущий, рубежный, итоговый.

Текущий контроль включает: выполнение и сдачу индивидуальных домашних заданий, защита заданий. Рубежный контроль складывается из текущих оценок и оценки за рубежный тест. За оцениваемый период магистрант может получить 100 баллов. Итоговая форма контроля – экзамен. При этом на контроль в течение семестра отводится 60%, а на экзамен – 40% общей итоговой оценки.
Таблица 2.1- Первый рубежный контроль знаний магистрантов (РК1)

Недели

Всего

1-3

4-5

6-7

8

8

ИДЗ1,2,3

Защ

ИДЗ4,5

Защ

ИДЗ6

Защ

ИДЗ7

Защ

РК1




10%

10%

10%

10%

10%

10%

10%

10%

20%

100%



Таблица 2.2 - Второй рубежный контроль знаний магистрантов (РК2)

Недели

Всего

9-10

11-12

13-14

15

15

ИДЗ8

Защ

ИДЗ9

Защ

ИДЗ10

Защ

ИДЗ11

Защ

РК1




10%

10%

10%

10%

10%

10%

10%

10%

20%

100%


Сдача заданий должна производиться точно в срок, иначе оценка снижается на 10%.

Итоговая оценка определяется по формуле:

Ио=.0,6+ ЭК·0,4
3 ПРОГРАММА КУРСА
3.1 Аннотированное содержание курса
Содержание курса составлено в соответствии с требованиями ГОСО РК 3.09.331-2006, ГОСО РК 5.04.033-2008 .

Тема 1. Математическое программирование

Содержание темы

В разделе математическое программирование рассматривается технология решения задач оптимального использования ресурсов, вопросы применения теории двойственности линейного программирования для анализа оптимальных решений и специальные задачи на примере открытых и закрытых транспортных задач с помощью надстройки Excel "Поиск решения".

Тема 2. Эконометрические модели

Содержание темы

Рассматривается совокупность методов анализа связей между различными экономическими показателями (факторами) на основании реальных статистических данных с использованием аппарата теории вероятностей и математической статистики. При помощи этих методов можно выявить новые, ранее неизвестные связи, уточнять или отвергать гипотезы о существовании определенных связей между экономическими показателями. Решаются задачи описания данных, проверки гипотез, восстановления зависимостей, классификации объектов и признаков, прогнозирования, принятия статистических решений.

Тема 3 Сети

Содержание темы

Рассматриваются транспортные сети, т.е. пункты и систему коммуникаций их связывающих. Решаются задачи определения кратчайшего пути между пунктами, проектирования газопровода, соединяющего буровые скважины с приемной станцией, задача замены оборудования, задача о надежности электронного прибора.

В задаче о максимальном потоке на сети (алгоритм Форда и Фалкерсона) определяется максимальная пропускная способность трубопровода, например, для транспортировки угольной пульпы с шахт на тепловые станции. Рассмотренные примеры связаны с определением расстояний и материальных потоков. Однако во многих приложениях переменные могут представлять величины иной природы, как например потоки запасов или денег.

В сетевом планировании многоэтапных операций рассматриваются задачи, связанные с реализацией каких-либо проектов, например, строительства любого объекта, научно-исследовательской темы, созданием сети учреждений. Особенностью такого проекта является взаимная обусловленность проводимых работ, выраженная в требованиях соблюдать определенный порядок и определенные правила их производства. Подготовка решений в рассматриваемых условиях должна проводиться с учетом многих факторов, отражающих ограниченность сырьевых, денежных, энергетических ресурсов, а также времени, отводимого на предполагаемые работы

Тема 4. Теория случайных процессов и ее экономические и инженерные приложения

Содержание темы

Изучаются процессы, течение которых заранее предсказать в точности невозможно. Эта неопределенность, вызвана влиянием случайных факторов, воздействующих на ход процесса. Теория случайных процессов имеет широкое поле инженерных приложений. Автоматизированное управление производственными процессами, автоматические системы управления связаны со случайными вариациями протекающих в них процессов. Моменты поступления информации и запросов, моменты возникновения отказов элементов комплекса технических средств, ошибки операторов происходят под действием случайных факторов. Разумное проектирование таких систем и анализ их работы требует от инженера знания основ теории случайных процессов.

Метеорологические характеристики (температура, давление, влажность, скорость ветра и т.д), все виды хозяйственной деятельности (колебания спроса и предложения, рост народонаселения) представляют собой случайные процессы. При углубленном изучении процессов приходится учитывать отклонения, связанные с воздействием случайных факторов в динамике развития, для чего прибегают к аппарату теории случайных процессов.

Тема 5. Моделирование систем массового обслуживания. Моделирование систем массового обслуживания.

Содержание темы

Моделирование систем массового обслуживания предполагает построение математических моделей, связывающих заданные условия работы (число каналов обслуживания, их производительность, характер потока заявок и т.п.) с показателями эффективности систем массового обслуживания и позволит осуществлять контроль за выполнением норм, правил и требований к услугам.

Тема 6. Моделирование производственных процессов.

Содержание темы

Моделирование производственных процессов использует аппарат производственной функции, которая позволяет проводить разнообразные аналитические расчеты, определять эффективность использования ресурсов и целесообразность их дополнительного вовлечения в сферу производства, прогнозировать выпуск производства при тех или иных вариантах развития объекта.

Тема 7. Модели межотраслевого баланса

Содержание темы

Различают отчетный и плановый межотраслевые балансы. Та­кие балансы могут составляться для страны, региона и предпри­ятия. Отчетный межотраслевой баланс отражает структуру произ­водства и потребления продукции, произведенной в стране за от­четный год. Плановый межотраслевой баланс предназначен для планирования производства валового внутреннего продукта. В СССР такой план разрабатывался Госпланом и являлся дирек­тивным. В некоторых странах с рыночной экономикой, например в Японии и Франции, такой план разрабатывается, но является индикативным, т.е. не обязательным, а нацеливающим субъектов экономики на рациональные с точки зрения общества действия.

Эффективное функционирование экономики предполагает на­личие баланса между отдельными отраслями. Каждая отрасль при этом выступает двояко: с одной стороны, как производитель некоторой продукции, а с другой — как потребитель продуктов, вырабатываемых другими отраслями.

Алгебраическая теория анализа «затраты — выпуск» сводится к системе линейных уравнений, в которых параметрами являются коэффициенты затрат на производство продукции.

Тема 8. Моделирование спроса и потребления, модели управления запасами.

Содержание темы

Задача управления запасами возникает, когда необходимо создать запас материальных ресурсов или предметов потребления с целью удовлетворения спроса на заданном интервале времени (конечном или бесконечном).

Любая модель управления запасами, в конечном счете, должна дать ответ на два вопроса:

Какое количество продукции заказывать?

Когда заказывать?

Ответ на первый вопрос выражается через размер заказа, определяющего оптимальное количество ресурсов, которое необходимо поставлять каждый раз, когда происходит размещение заказа. В зависимости от рассматриваемой ситуации размер заказа может меняться во времени. Ответ на второй вопрос зависит от типа системы управления запасами. Если система предусматривает периодический контроль состояния запаса через равные промежутки времени (например, еженедельно или ежемесячно), момент поступления нового заказа обычно совпадает с началом каждого интервала времени. Если же в системе предусмотрен непрерывный контроль состояние запаса, точка заказа обычно определяется уровнем запаса, при котором необходимо размещать новый заказ.

Таким образом, решение обобщённой задачи управления запасами определяется следующим образом;

  1. В случае периодического контроля состояния запаса следует обеспечивать поставку нового количества ресурсов в объеме размера заказа через равные интервалы времени.

  2. В случае непрерывного контроля состояния запаса необходимо размещать новый заказ в размере объема запаса, когда его уровень достигает точки заказа.



3.2 Список литературы
Основная литература

  1. Таха Х. Введение в исследование операций: В 2-х книгах,Пер. с англ. –М.: Мир, 1985._479 с.

  2. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учеб. пособие.- М.: Вузовский учебник, 2007.

  3. Федосеев В.В. Математическое моделирование в экономике и социологии труда. Методы, модели, задачи: Учеб. пособие для студентов вузов. -М: ЮНИТИ_ДАНА, 2007

  4. Федосеев В.В., Гармаш А.Н. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов .-М. ЮНИТИ, 2000.

  5. Байгазова Н.А. Практическая технология компьютерного моделирования. ВКГТУ. 2009

  6. Байгазова Н.А. Исследование операций в экономике. Конспект лекций и индивидуальные задания. ВКГТУ. 2010


Дополнительная литература

1. Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятий: Учебник/ Под ред. Проф. В.Я. Позднякова. –М.: ИНФРА-М 2008. – 617 с. – (100 лет РЭА им. Г.В. Плеханова).

2. Экономико-математические методы и модели: теория и практика с решением задач: учебное пособие/ О.Е. Лугинин, В.Н. Фомишина. – Ростов н/Д: Феникс, 2009. – 440 с.- (Высшее образование).

3.Фатхутдинов Р.А. Управлеческие решения: Учебник. – 6-е изд. перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2007. – 344 с.-(Высшее образование).

4 Методы и модели решения экономических задач: Учебное пособие/ Хачатрян С.Р., Пинегина М.В., Буянов В.П., - М.: Издательство «Экзамен», 2005. – 384с. (Серия «Учебное пособие для вузов).

5 Дегтярев Ю.А. Исследование операций: Учеб. Для вузов по спец.АСУ. –М.: Высш. Шк., 1986. – 320с.: ил.

6. Черников Ю.Г. Системный анализ и исследование операций: Учебное пособие для вузов.-М.: Изд. Моск. Гос. Горного универ.,2006
3.3 Контрольные и тестовые материалы
1.Общая постановка задачи линейного программирования. Особенности канонической формы записи этой задачи.

2.Двойственная задача в линейном программировании. Интерпретация свойств двойственных оценок.

3 Модель транспортной задачи. Интерпретация метода потенциалов решения транспортной задачи.

4 Специальные задачи линейного программирования, сводящиеся к транспортной модели.

5 Распределительная задача и ее модификация

6 Основные понятия сетевого моделирования.

7 Правила построения сетевых моделей.

8 Расчет характеристик сетевых моделей. Оптимизация сетевых моделей.

9 Сетевое планирование в условиях неопределенности.

10 Постановка и алгоритм решения задачи о максимальном потоке на сети.

11 Алгоритм Форда и Фалкерсона.

12 Моделирование простейших случайных потоков. Параметры распределения, теоретические частоты, критерий Пирсона

13. Потоки событий.

14 Системы массового обслуживания (с отказами, с ожиданием и неограниченной длиной очереди, с ожиданием и ограниченной длиной очереди).

15 Замкнутые СМО с ожиданием.

16 Обобщенный метод наименьших квадратов.

17 Нелинейная регрессия. Производственные функции.

18 Регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные переменные)

19.Моделирование спроса и потребления. Целевая функция потребления и моделирование поведения потребителей, функции покупательского спроса.

20 Моделирование и прогнозирование покупательского спроса.

21 Модели управления запасами. Классическая задача управления запасами.

22 Принципиальные системы регулирования товарных запасов. Модель экономически выгодных размеров заказываемых партий.

23 Фирма планирует ремонт и замену автомобильного парка на очередные пять лет. Автомобиль должен проработать не менее одного года, прежде чем фирма поставит вопрос о его ремонте или замене. По истечении пяти лет автомобиль не эксплуатируется. Задача представлена на сети в следующем виде: каж­дому году ставится в соответствие определенный узел рiЄР, коммуникация кijЄК связывает пункты рi и рj и равна соответствующей стоимости ремонта.



Найти оптимальный вариант планирования работы фирмы, связанный с минимизацией расходов на ремонт и замену автомобилей.

  1. 1→2→5, Расходы 14,3

  2. 1→3→5, Расходы 17,2

  3. 1→4→5 ,Расходы 18,9

  4. 1→2→5 ,Расходы 12,6

  5. 1→3→5, Расходы 11,4

24. Задана сеть, содержащая циклы из-за возможности двустороннего движения. Условия представлены в виде таблицы, где записаны расстояния кij между узлами i и j (заметим, что кij могут отличаться от кji). Строка i (столбец j) представляет узел i (узел j). Если движение одностороннее (дуга ориентирована), расстояние в другом направлении полагаем равным бесконечности (∞).



i j

1

2

3

4

5

6

7

1




8



8

7







2






3




4

1




3

6

4









2




4

6




9







2

12

5

2












7

13

6




7

8

2

1




10

7










13

4

2







  1. 1→2→6→7 , Кратчайший путь 21

  2. 1→4→7 , Кратчайший путь 20

  3. 1→5→7 , Кратчайший путь 20

  4. 1→5→7 , Кратчайший путь 18

  5. 1→2→6→7 , Кратчайший путь 19

25 В таблице приведены перечень работ и их продолжительность. Найти ранний срок начала tрн (i,j)=tр(i) и ранний срок окончания tро(i,j) работы (6,8)


  1. работы (i,j)

    (0,1)

    (1,2)

    (1,3)

    (2,4)

    (3,4)

    (4,5)

    (5,6)

    (5,7)

    (6,8)

    (7,8)

    Продолжит. t (i,j)

    3

    4

    2

    6

    7

    8

    4

    5

    8

    3
    tрн (i,j)=22 tро(i,j)=30

  2. tрн (i,j)=21 tро(i,j)=29

  3. tрн (i,j)= 19 tро(i,j)=27

  4. tрн (i,j)= 13 tро(i,j)=21

  5. tрн (i,j)= 25 tро(i,j)=33

26 В таблице приведены перечень работ и их продолжительность. Найти полный резерв времени работы (3,4)


работы (i,j)

(0,1)

(1,2)

(1,3)

(2,4)

(3,4)

(4,5)

(5,6)

(5,7)

(6,8)

(7,8)

Продолжит. t (i,j)

9

8

2

6

3

4

2

5

2

7



  1. RП=0

  2. RП=4

  3. RП=8

  4. RП=9

  5. RП=3

27 Длина критического пути tкр=33 дня. Дисперсия критического пути S2кр=2,75 . Определить вероятность того, что продолжительность критического пути tкр не превысит 35 дней. (Ф(z)=2*НОРМСТРАСП(z)-1)

  1. Р(tкр<Т)=0,8861

  2. Р(tкр<Т)=0,8492

  3. Р(tкр<Т)=0,8904

  4. Р(tкр<Т)=0,9883

  5. Р(tкр<Т)=0,8933

28 Длина критического пути tкр=33 дня. Дисперсия критического пути S2кр=2,75 .Оценить максимально возможный срок выполнения всего комплекса работ с надежностью 95%. (z=1,95)

  1. Т=36,234

  2. Т=39,776

  3. Т=34,174

  4. Т=30,580

  5. Т=29,052

29 Дана сеть с источником s и стоком t, содержащая узлы (пункты). Пропускные способности сij сети представлены в матрич­ной форме. Требуется определить максимальный поток данной транспортной сети из s в t.





s

1

2

3

4

t

s




14

6

7

8




1

3




6

7




9

2




6




7

9

9

3

5

6







7

8

4

6

4

5







7

t




4




5

7







  1. 26

  2. 33

  3. 30

  4. 31

  5. 24

30 По приведенным данным, с помощью матрицы коэффициентов парной корреляции найти наиболее существенные факторы (коэффициент корреляции больше, либо равный 0,6), воздействующие на результативный признак


Х1 (т)

18,9

20,1

28,1

22,3

25,3

32,7

Х2(%),

2,2

8,4

1,4

4,2

0,9

3,2

Х3(%)

30,5,

90

14,7

60

15

30

У(т.уе)

101

259

186

204

198

231



  1. Фактор Х2, коэффициент корреляции 0,4978

  2. Фактор Х2, коэффициент корреляции 0,6048

  3. Фактор Х3, коэффициент корреляции 0,9729

  4. Фактор Х3, коэффициент корреляции -0,6510

  5. Фактор Х1, коэффициент корреляции 0,7001