Главная страница

Программа по предмету «Геометрия» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления


Скачать 147.86 Kb.
НазваниеПрограмма по предмету «Геометрия» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления
Дата24.01.2017
Размер147.86 Kb.
ТипПрограмма
1. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/100 Рус лит рус шк 10-11 кл_ЕМН 2015.doc
2. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/101-8 Каз яз для школ с неказах 10-11 ЕМН рус 2015.doc
3. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/102 Каз лит для школ с неказах ЕМН 10-11 2015.doc
4. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/103 Уйг.яз 10-11 кл ЕМН.docx
5. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/104 Узб яз 10-11 кл ЕМН.docx
6. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/105 Тадж яз. 10-11 кл - ЕМН.doc
7. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/106 Уйг.лит 10-11 ЕМН.docx
8. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/107 Уз.лит 10-11 кл ЕМН.docx
9. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/108 Тадж лит 10-11 кл ЕМН.docx
10. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/88 Алгебра и начала анализа 10-11 кл ЕМН рус.docx
11. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/89 Геометрия_10-11_ЕМН_рус.doc
12. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/90 Информатика 10-11 кл ЕМН рус.docx
13. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/91 Биология 10-11 кл_ЕМН_рус.doc
14. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/92 География 10-11 кл ЕМН рус.doc
15. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/93 Физика 10-11 кл ЕМН рус.doc
16. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/94 Химия_10-11 кл_ЕМН_рус.docx
17. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/95 Каз.яз. 10-11 кл ЕМН каз.яз. обуч.рус 2015.doc
18. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/96 Каз.лит. 10-11 кл ЕМН каз.яз. обуч. рус 2015.doc
19. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/97 Русс язык нерус шк 10-11 кл_ЕМН 2015.doc
20. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/98 Рус лит нерус шк 10 -11кл_ЕМН 2015.doc
21. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/99 Русский язык в рус шк 10-11 кл_ЕМН 2015.doc
22. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/59-4 Каз.яз 10-11 кл. ОГН каз.яз обуч. 2015.doc
23. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/60 Каз лит 10-11 кл ОГН каз.яз. обуч. рус 2015.doc
24. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/61 Рус язык нерус шк 10-11 кл ОГН 2015.doc
25. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/62 Рус лит нерус шк 10 -11 ОГН 2015.doc
26. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/63 Иностр язык 10-11 кл рус.docx
27. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/64-5 История Казахстана 10-11 кл рус 2015.doc
28. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/65 Всемирная история 10-11 кл рус 21.08.2015.doc
29. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/66-6 Человек Общество Право 10-11 кл рус 2015.doc
30. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/67 Самопознание 10-11 кл рус.doc
31. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/68 Алгебра и начала анализа. 10-11кл. ОГН (рус). 13.05.docx
32. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/69 Геометрия_10-11_ОГН_рус_13.05.2013.doc
33. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/70 Информатика 10-11 кл ОГН рус +.docx
34. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/71 Биология 10-11 кл ОГН рус.doc
35. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/72 География 10-11 кл ОГН+.doc
36. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/73 Физика 10-11 кл ОГН рус.doc
37. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/74 Химия 10-11 ОГН .doc
38. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/75 Технология 10-11 кл_рус +.doc
39. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/76 Физическая культура 10-11 рус 2015.doc
40. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/77 НВП 10-11 кл рус+.doc
41. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/78 Русский язык в рус шк 10-11кл ОГН 2015.doc
42. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/79 Рус лит рус шк 10-11 ОГН 2015.doc
43. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/80-7 Каз яз для школ с неказах 10-11 ОГН 2015.doc
44. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/81 Каз лит. для школ с неказах 10-11 ОГН рус 2015.doc
45. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/82 Уйг язык 10-11 кл ОГН рус.doc
46. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/83 Уз язык 10-11 кл ОГН рус.doc
47. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/84 Тадж яз. 10-11 кл ОГН рус.doc
48. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/85 Уйгур лит. 10-11 ОГН+.docx
50. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/87 Тадж лит 10-11 кл -ОГН +.doc
Программа по предмету «Русская литература» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа по предмету «Қазақ тілі» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Уйгурский язык» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа по предмету «Узбекский язык» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа по предмету «Таджикский язык» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа по предмету «Уйгурская литература» для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Узбекская литература» для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Таджикская литература» для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Алгебра и начала анализа» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа по предмету «Геометрия» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа по предмету «Информатика» для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования
Программа для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования Астана
Программа по предмету «География» для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Физика» для для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования Астана
Программа по предмету «Қазақ тілі» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа по предмету «Қазақ әдебиеті» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа по предмету «Русский язык» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа по предмету «Русская литература» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа по предмету «Русский язык» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа по предмету «Қазақ тілі» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования (с казахским языком обучения)
Программа по предмету «Қазақ әдебиеті» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования (с казахским языком обучения)
Программа по предмету «Русский язык» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления
Программа по предмету «Русская литература» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления
Программа по предмету «Иностранный язык» ( английский, немецкий, французский ) для 10-11 классов естественно-математического и общественно-гуманитарного направлений уровня общего среднего образования
Программа по предмету «История Казахстана» для 10-11 классов общественно-гуманитарного и естественно-математического направлений уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Всемирная история» для 10-11 классов общественно-гуманитарного и естественно-математического направлений
Программа по предмету «Человек. Общество. Право» для 10-11 классов общественно-гуманитарного и естественно
Программа по предмету «Самопознание» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Алгебра и начала анализа» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления
Программа по предмету «Геометрия» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления
Программа по предмету «Информатика» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования
Программа для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования Астана
Программа по предмету «География» для 10-11 классов общественно-гуманитарного
Программа для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования Астана
Программа для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования Астана
Программа по предмету «Технология» для 10-11 классов
Программа по предмету «Физическая культура» для 10-11 классов уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Начальная военная подготовка» для 10-11 классов уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Русский язык» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления
Программа по предмету «Русская литература» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления
Программа по предмету «Қазақ тілі» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления
Программа по предмету «Қазақ әдебиеті» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего
Программа по предмету «Уйгурский язык» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Узбекский язык» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Таджикский язык» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Уйгурская литература» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Таджикская литература» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ ОБРАЗОВАНИЯ ИМ.И.АЛТЫНСАРИНА


ГЕОМЕТРИЯ
учебная программа

для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления

уровня общего среднего образования

Астана

Утверждена приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 3 апреля 2013 года №115.
Зарегистрирована в Министерстве юстиции Республики Казахстан №8424 от 10 апреля 2013 года.


Геометрия: Учебная программа для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования. – Астана: НАО им. И.Алтынсарина, 2013. – 11 с.

© Национальная академия образования

им. И.Алтынсарина, 2013.

Приложение 69

к приказу Министра образования

и науки Республики Казахстан

от 3 апреля 2013 года №115.


Типовая учебная программа по предмету «Геометрия»

для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления

уровня общего среднего образования
1. Пояснительная записка


  1. Учебная программа разработана в соответствии с Государственным общеобязательным стандартом среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования), утвержденным постановлением Правительства Республики Казахстан от 23 августа 2012г. №1080.

  2. Геометрия – это раздел математики, который не только моделирует пространственные формы окружающего нас мира, но и устанавливает логические связи между их свойствами.

  3. Обучение геометрии способствует развитию пространственного и логического мышления, которые необходимы при овладении многими профессиями.

  4. Целью изучения курса геометрии в классах общественно-гуманитарного направления общеобразовательной школы как учебного предмета являются:

  1. обеспечение всех учащихся необходимым уровнем математической подготовки в области геометрии для последующего обучения в высшей школе;

  2. овладение учащимися системой геометрических знаний и умений, необходимых для изучения смежных дисциплин.

  1. Изучение курса геометрии направлено на достижение следующих целей воспитания интеллектуально развитой личности:

  1. дальнейшее развитие логического мышления;

  2. развитие устойчивых пространственных представлений и пространственного воображения;

  3. развитие навыков изображения пространственных фигур;

  4. развитие навыков практической деятельности на основе геометрических знаний;

  5. развитие образного мышления и функциональной грамотности;

  6. развитие графической грамотности, эстетического вкуса;

  7. воспитание культуры личности через знакомство с историей геометрии и ее влияния на развитие научно-технического прогресса.

  1. В соответствии с указанными целями должны быть решены следующие задачи обучения:

  1. сформировать систему знаний об основных стереометрических фактах и методах, которые необходимы для будущей практической деятельности;

  2. развить навыки дедуктивных рассуждений (прямой метод, метод от противного);

  3. расширить базу теоретических знаний о свойствах плоских и пространственных фигур;

  4. развить умения и навыки построения изображений пространственных фигур;

  5. развить умения и навыки узнавания геометрических фигур на рисунках различной степени сложности, использования дополнительных построений и вспомогательных чертежей при решении задач;

  6. развить умения и навыки представления реального объекта в виде одной или нескольких геометрических фигур;

  7. развить умения и навыки решения геометрических задач на вычисление, на доказательство;

  8. развить умения и навыки применения алгебры и тригонометрии при решении геометрических задач;

  9. сформировать умения и навыки применения геометрических методов для решения задач практического содержания.

  1. Основными содержательно-методическими линиями курса геометрии общественно-гуманитарного направления общеобразовательной школы являются:

  1. линия геометрических фигур и их свойств;

  2. векторно-координатная линия;

  3. линия измерения величин;

  4. функциональная линия.

  1. В курсе геометрии 10-11 класса учащиеся знакомятся с пространственными геометрическими фигурами (двугранный угол, полупространство, многогранники, тела вращения) и их свойствами.

  2. Учащиеся изучают:

  1. взаимное расположение геометрических фигур в пространстве;

  2. измерение геометрических величин (измерение двугранных углов, площадь поверхности, объем геометрического тела);

  3. построение изображений многогранников, тел вращения и их сечений плоскостью;

  4. координаты точек и векторов в пространстве.

  1. В процессе обучения геометрии осуществляются межпредметные связи с учебными дисциплинами естественно-математического и общественно-гуманитарного циклов.

  2. Межпредметная связь с учебным предметом «Алгеброй и началами анализа»:

  1. составление и решение уравнений и неравенств и их систем;

  2. доказательство неравенств;

  3. применение свойств пропорции при решении задач на отношения геометрических величин;

  4. применение свойств квадратного корня и модуля числа;

  5. применение значений тригонометрических функций некоторых углов;

  6. применение свойств тригонометрических функций;

  7. применение тождественных преобразований при решении геометрических задач алгебраическим методом;

  8. применение тождественных преобразований тригонометрических выражений при решении геометрических задач.

  1. Межпредметная связь с учебным предметом «Физикой»:

  1. описание физических процессов при постановке и решении геометрических задач;

  2. интерпретация векторной алгебры на моделях физических процессов;

  3. описание оптических явлений с помощью аппарата стереометрии;

  4. использование кристаллического строения твердого тела при изучении многранников;

  5. использование расположения космических объектов и структуры вселенной при изучении взаимного расположения пространственных фигур.

  1. Межпредметная связь с учебным предметом «Географией»:

  1. интерпретация широты и долготы как градусной меры дуги и окружности;

  2. интерпретация параллелей и меридианов как сечений сферы плокостью;

  3. нахождение числовых характеристик географических объектов (высота гор, глубина впадин и т.д.).

  1. Межпредметная связь с учебным предметом «Биологией»:

  1. симметрия в биологических структурах.

  1. Межпредметная связь с учебным предметом «Химией»:

  1. пространственные расположение электронов в атоме;

  2. симметрия химических связей представителей органических соединений;

  3. использование формы молекул различных веществ при изучении многогранников.

  1. Межпредметная связь с учебным предметом «Информатикой»:

  1. использование мультимедийных средств для воспроизведения динамических ситуаций, иллюстрации пространственных тел, решения задач по готовым чертежам;

  2. построение множеств точек на координатной плоскости с использованием пакетов прикладных программ;

  3. использование графических 3D-пакетов программ для иллюстрации геометрических ситуации в пространстве.

  1. Межпредметная связь с учебным предметом «Технологией»:

  1. использование чертежных и измерительных инструментов;

  2. использование чертежных навыков при изображении геометрических фигур;

  3. применение различных методов измерения линейных и угловых элементов реальных объектов.

  1. Межпредметная связь с учебными предметами общественно-гуманитарного направления:

  1. знакомство с историей возникновения и эволюцией геометрических понятий;

  2. обусловленность возникновения различных геометрических задач на данном этапе развития общества;

  3. знакомство со свойствами геометрических фигур, встречающихся в памятниках культуры;

  4. обогащение словарного запаса математическими терминами;

  5. обучение грамотному построению предложений;

  6. обучение грамотному изложению своих мыслей при осуществлении дедуктивных рассуждений, анализа, доказательства.

  1. Объем учебной нагрузки по предмету «Геометрия» составляет:

  1. в 10 классе – 1 час в неделю, всего 34 часа в учебном году;

  2. в 11 классе – 1 час в неделю, всего 34 часа в учебном году.

  1. Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся и задают систему итоговых результатов обучения, достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы.



2. Базовое содержание учебного предмета 10 класса


  1. Повторение курса геометрии 9-го класса (2 ч.).

  2. Параллельность прямых и плоскостей (9 ч.):

    1. основные понятия и аксиомы стереометрии, следствия из аксиом стереометрии;

    2. взаимное расположение двух прямых в пространстве;

    3. свойства параллельных прямых в пространстве;

    4. признак скрещивающихся прямых;

    5. взаимное расположение прямой и плоскости;

    6. параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости;

    7. взаимное расположение двух плоскостей;

    8. параллельность плоскостей, признак параллельности плоскостей, свойства параллельных плоскостей.

  1. Перпендикулярность прямых и плоскостей (10 ч.):

    1. угол между прямыми в пространстве;

    2. перпендикулярность прямых;

    3. перпендикулярность прямой и плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости;

    4. свойства перпендикулярных прямой и плоскости;

    5. перпендикуляр и наклонная к плоскости, проекция наклонной на плоскость;

    6. теорема о трех перпендикулярах;

    7. расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми и плоскостями;

    8. угол между прямой и плоскостью, двугранный угол, угол между двумя плоскостями;

    9. перпендикулярные плоскости, признак перпендикулярности двух плоскостей;

    10. задачи практического содержания на взаимные расположения прямых и плоскостей.

  1. Координаты и векторы в пространстве (9 ч.):

  1. прямоугольная система координат в пространстве, координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

  2. векторы в пространстве;

  3. компланарные и некомпланарные векторы, разложение вектора по трем некомпланарным векторам;

  4. координаты вектора в пространстве, действия над векторами в координатах;

  5. скалярное произведение векторов в координатах;

  6. применение векторов к решению задач.

  1. «Повторение. Решение задач (4 ч.)».



3. Базовое содержание учебного предмета 11 класса


  1. Повторение курса геометрии 10-го класса (2 ч.).

  2. Многогранники (9 ч.):

    1. понятие о многограннике;

    2. призма, ее элементы;

    3. прямая и правильная призмы;

    4. параллелепипед: прямой, прямоугольный, куб;

    5. пирамида, ее элементы;

    6. правильная пирамида, развертка пирамиды, усеченная пирамида;

    7. некоторые сечения призм и пирамид плоскостью;

    8. правильные многогранники;

    9. многогранники в окружающем нас мире;

    10. площади боковой и полной поверхностей многогранников.

  1. Тела вращения (10 ч.):

    1. фигуры вращения;

    2. прямой круговой цилиндр, его элементы;

    3. осевые сечения цилиндра, развертка цилиндра;

    4. прямой круговой конус, его элементы;

    5. осевые сечения конуса;

    6. сечения конуса плоскостью, параллельной основанию;

    7. развертка конуса, усеченный конус;

    8. площади боковой и полной поверхностей цилиндра и конуса;

    9. сфера и шар;

    10. сечение шара;

    11. касательная плоскость к сфере, ее свойства;

    12. призмы и пирамиды вписанные в шар и описанные около шара;

    13. задачи практического содержания на нахождение площади поверхности цилиндра, конуса.

  1. Объемы тел (9 ч.):

    1. общие свойства объемов тел;

    2. объем куба и прямоугольного параллелепипеда;

    3. объемы призмы и пирамиды;

    4. объемы цилиндра, конуса и усеченного конуса;

    5. объем шара и площадь сферы;

    6. задачи практического содержания на нахождение объемов пространственных тел.

  1. «Повторение. Решение задач (4 ч.)».



4. Требования к уровню подготовки учащихся


  1. Уровень подготовки учащихся оценивается с охватом предметных, личностных и системно-деятельностных результатов.

  2. Предметные результаты отражены в двух аспектах (должны знать и должны уметь).

  3. В результате изучения курса геометрии в 10 классе учащиеся должны знать:

  1. аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них;

  2. определение параллельности прямых в пространстве;

  3. определение скрещивающихся прямых в пространстве;

  4. признак скрещивающихся прямых;

  5. свойства параллельных прямых;

  6. определение параллельности прямой и плоскости;

  7. признак параллельности прямой и плоскости;

  8. определение параллельности двух плоскостей;

  9. признак параллельности плоскостей;

  10. свойства параллельных плоскостей;

  11. определение угла между прямыми в пространстве;

  12. определение перпендикулярности прямых в пространстве;

  13. определение перпендикулярности прямой и плоскости;

  14. признак перпендикулярности прямой и плоскости;

  15. определение перпендикуляра к плоскости;

  16. определение наклонной к плоскости;

  17. теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему;

  18. определение угла между прямой и плоскостью;

  19. расстояние от точки до плоскости;

  20. расстояние между параллельными прямыми и плоскостями;

  21. определение двугранного угла и угла между двумя пересекающимися плоскостями;

  22. признак перпендикулярности двух плоскостей;

  23. определение вектора в пространстве;

  24. определение компланарных и некомпланарных векторов;

  25. теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам;

  26. определение координат точек и векторов в пространстве;

  27. формулу, выражающую расстояние между двумя точками в пространстве;

  28. формулу для нахождения координаты середины отрезка;

  29. определение и свойства скалярного произведения векторов;

  30. признак перпендикулярности двух векторов;

  31. скалярное произведения векторов в координатах;

  32. формулу косинуса угла между векторами.

  1. В результате изучения курса геометрии в 10 классе учащиеся должны уметь:

  1. проводить дедуктивные рассуждения при решении задач;

  2. изображать прямые, плоскости и отражать их взаимное расположение на рисунке;

  3. находить на моделях и рисунках пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;

  4. изображать на рисунках пересечение прямой и плоскости, параллельность, перпендикулярность прямой и плоскости;

  5. находить на моделях и изображать на рисунках пересекающиеся и параллельные плоскости;

  6. находить расстояние от точки до плоскости;

  7. изображать двугранный угол на рисунке;

  8. находить величину угла между прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями;

  9. применять метрические теоремы для нахождения расстоянии от точки до плоскости, между параллельными прямыми и плоскостями, между скрещивающимися прямыми;

  10. находить координаты середины отрезка по координатам его концов;

  11. находить расстояние между точками (длину отрезка) по координатам этих точек;

  12. решать задачи с использованием формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат в пространстве;

  13. находить координаты вектора в пространстве;

  14. находить длину вектора и угол между векторами по их координатам;

  15. решать задачи на разложение вектора по трем некомпланарным векторам;

  16. находить скалярное произведение векторов в координатах;

  17. находить косинус угла между векторами;

  18. применять векторы к решению геометрических задач.

  1. В результате изучения курса геометрии в 11 классе учащиеся должны знать:

  1. понятие многогранника и правильного многогранника;

  2. определение призмы и ее элементов;

  3. определение и свойства параллелепипеда;

  4. определения и свойства прямой и правильной призмы;

  5. определения пирамиды, правильной пирамиды и усеченной пирамиды и их элементов;

  6. формулы для нахождения площадей боковой и полной поверхности призмы, пирамиды, усеченной пирамиды;

  7. виды правильных многогранников;

  8. определение цилиндра и его элементов;

  9. определения конуса, усеченного конуса и их элементов;

  10. определения шара и сферы и их элементов;

  11. определение и свойства касательной плоскости к сфере;

  12. формулы для нахождения площадей боковой и полной поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса;

  13. формулу для нахождения площади сферы;

  14. понятие шара (сферы) вписанного в многогранник и описанного около многогранника;

  15. единицы измерения объемов;

  16. формулы для нахождения объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, усеченного конуса и шара.

  1. В результате изучения курса геометрии в 11 классе учащиеся должны уметь:

  1. различать и показывать на моделях прямую и правильную призму, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамиду, правильную пирамиду, цилиндр, конус, указывать их основные элементы на рисунке;

  2. изображать на рисунках призмы, пирамиды и их элементы;

  3. изображать на рисунках цилиндр, конус и шар (сферу);

  4. выполнять чертежи по условиям задач;

  5. вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфи­гурациях;

  6. решать задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  7. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  8. находить площади боковой и полной поверхностей призмы, пирамиды, усеченной пирамиды;

  9. находить площади боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса, усеченного конуса;

  10. находить площадь сферы;

  11. изображать призму и пирамиду вписанную в шар и описанную около шара;

  12. находить объемы прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, усеченного конуса и шара.

  1. Личностные результаты:

  1. владение государственным и родным языками, уважение к истории, культуре, традициям и другим ценностям казахского народа и других этносов, проживающих на территории Казахстана;

  2. проявление высокой культуры человеческого общения, соблюдение этических норм;

  3. способность к самообразованию, саморазвитию, рефлексивному анализу собственной деятельности;

  4. сформированность мотивации к учению и познанию;

  5. способность к решению практических задач на основе системы геометрических знаний и представлений о природе, знаковых и информационных системах;

  6. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  7. владение коммуникативными навыками в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  8. умение адекватно оценивать особенности социальной среды, противостоять антиобщественным явлениям, деструктивным воздействиям идеологического, противоправного и религиозного характера.

  1. Системно-деятельностные результаты:

  1. умения и навыки исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  2. владение современными информационно-коммуникационными технологиями и полиязыковой культурой для поиска и обработки информации;

  3. умение понимать и использовать геометрические модели и средства наглядности для иллюстрации, интерпретации и аргументации проведенных исследований;

  4. владение методами дедуктивных рассуждений, их применение в различных областях человеческой деятельности.