Главная страница

Программа по предмету «Геометрия» для 10-11 классов естественно-математического направления


Скачать 172.67 Kb.
НазваниеПрограмма по предмету «Геометрия» для 10-11 классов естественно-математического направления
Дата24.01.2017
Размер172.67 Kb.
ТипПрограмма
1. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/100 Рус лит рус шк 10-11 кл_ЕМН 2015.doc
2. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/101-8 Каз яз для школ с неказах 10-11 ЕМН рус 2015.doc
3. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/102 Каз лит для школ с неказах ЕМН 10-11 2015.doc
4. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/103 Уйг.яз 10-11 кл ЕМН.docx
5. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/104 Узб яз 10-11 кл ЕМН.docx
6. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/105 Тадж яз. 10-11 кл - ЕМН.doc
7. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/106 Уйг.лит 10-11 ЕМН.docx
8. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/107 Уз.лит 10-11 кл ЕМН.docx
9. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/108 Тадж лит 10-11 кл ЕМН.docx
10. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/88 Алгебра и начала анализа 10-11 кл ЕМН рус.docx
11. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/89 Геометрия_10-11_ЕМН_рус.doc
12. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/90 Информатика 10-11 кл ЕМН рус.docx
13. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/91 Биология 10-11 кл_ЕМН_рус.doc
14. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/92 География 10-11 кл ЕМН рус.doc
15. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/93 Физика 10-11 кл ЕМН рус.doc
16. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/94 Химия_10-11 кл_ЕМН_рус.docx
17. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/95 Каз.яз. 10-11 кл ЕМН каз.яз. обуч.рус 2015.doc
18. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/96 Каз.лит. 10-11 кл ЕМН каз.яз. обуч. рус 2015.doc
19. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/97 Русс язык нерус шк 10-11 кл_ЕМН 2015.doc
20. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/98 Рус лит нерус шк 10 -11кл_ЕМН 2015.doc
21. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ЕМН рус/99 Русский язык в рус шк 10-11 кл_ЕМН 2015.doc
22. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/59-4 Каз.яз 10-11 кл. ОГН каз.яз обуч. 2015.doc
23. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/60 Каз лит 10-11 кл ОГН каз.яз. обуч. рус 2015.doc
24. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/61 Рус язык нерус шк 10-11 кл ОГН 2015.doc
25. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/62 Рус лит нерус шк 10 -11 ОГН 2015.doc
26. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/63 Иностр язык 10-11 кл рус.docx
27. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/64-5 История Казахстана 10-11 кл рус 2015.doc
28. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/65 Всемирная история 10-11 кл рус 21.08.2015.doc
29. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/66-6 Человек Общество Право 10-11 кл рус 2015.doc
30. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/67 Самопознание 10-11 кл рус.doc
31. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/68 Алгебра и начала анализа. 10-11кл. ОГН (рус). 13.05.docx
32. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/69 Геометрия_10-11_ОГН_рус_13.05.2013.doc
33. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/70 Информатика 10-11 кл ОГН рус +.docx
34. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/71 Биология 10-11 кл ОГН рус.doc
35. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/72 География 10-11 кл ОГН+.doc
36. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/73 Физика 10-11 кл ОГН рус.doc
37. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/74 Химия 10-11 ОГН .doc
38. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/75 Технология 10-11 кл_рус +.doc
39. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/76 Физическая культура 10-11 рус 2015.doc
40. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/77 НВП 10-11 кл рус+.doc
41. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/78 Русский язык в рус шк 10-11кл ОГН 2015.doc
42. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/79 Рус лит рус шк 10-11 ОГН 2015.doc
43. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/80-7 Каз яз для школ с неказах 10-11 ОГН 2015.doc
44. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/81 Каз лит. для школ с неказах 10-11 ОГН рус 2015.doc
45. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/82 Уйг язык 10-11 кл ОГН рус.doc
46. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/83 Уз язык 10-11 кл ОГН рус.doc
47. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/84 Тадж яз. 10-11 кл ОГН рус.doc
48. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/85 Уйгур лит. 10-11 ОГН+.docx
50. /Старшая школа 10-11 кл рус++/ОГН рус/87 Тадж лит 10-11 кл -ОГН +.doc
Программа по предмету «Русская литература» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа по предмету «Қазақ тілі» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Уйгурский язык» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа по предмету «Узбекский язык» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа по предмету «Таджикский язык» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа по предмету «Уйгурская литература» для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Узбекская литература» для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Таджикская литература» для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Алгебра и начала анализа» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа по предмету «Геометрия» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа по предмету «Информатика» для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования
Программа для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования Астана
Программа по предмету «География» для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Физика» для для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования Астана
Программа по предмету «Қазақ тілі» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа по предмету «Қазақ әдебиеті» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа по предмету «Русский язык» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа по предмету «Русская литература» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа по предмету «Русский язык» для 10-11 классов естественно-математического направления
Программа по предмету «Қазақ тілі» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования (с казахским языком обучения)
Программа по предмету «Қазақ әдебиеті» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования (с казахским языком обучения)
Программа по предмету «Русский язык» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления
Программа по предмету «Русская литература» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления
Программа по предмету «Иностранный язык» ( английский, немецкий, французский ) для 10-11 классов естественно-математического и общественно-гуманитарного направлений уровня общего среднего образования
Программа по предмету «История Казахстана» для 10-11 классов общественно-гуманитарного и естественно-математического направлений уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Всемирная история» для 10-11 классов общественно-гуманитарного и естественно-математического направлений
Программа по предмету «Человек. Общество. Право» для 10-11 классов общественно-гуманитарного и естественно
Программа по предмету «Самопознание» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Алгебра и начала анализа» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления
Программа по предмету «Геометрия» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления
Программа по предмету «Информатика» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования
Программа для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования Астана
Программа по предмету «География» для 10-11 классов общественно-гуманитарного
Программа для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования Астана
Программа для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования Астана
Программа по предмету «Технология» для 10-11 классов
Программа по предмету «Физическая культура» для 10-11 классов уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Начальная военная подготовка» для 10-11 классов уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Русский язык» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления
Программа по предмету «Русская литература» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления
Программа по предмету «Қазақ тілі» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления
Программа по предмету «Қазақ әдебиеті» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего
Программа по предмету «Уйгурский язык» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Узбекский язык» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Таджикский язык» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Уйгурская литература» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования
Программа по предмету «Таджикская литература» для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ ОБРАЗОВАНИЯ ИМ.И.АЛТЫНСАРИНА


ГЕОМЕТРИЯ
учебная программа

для 10-11 классов естественно-математического направления

уровня общего среднего образования

Астана

Утверждена приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 3 апреля 2013 года №115.
Зарегистрирована в Министерстве юстиции Республики Казахстан №8424 от 10 апреля 2013 года.


Геометрия: Учебная программа для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования. – Астана: НАО им. И.Алтынсарина, 2013. – 12 с.

© Национальная академия образования

им. И.Алтынсарина, 2013.

Приложение 89

к приказу Министра образования

и науки Республики Казахстан

от 3 апреля 2013 года №115

Типовая учебная программа по предмету «Геометрия»

для 10-11 классов естественно-математического направления

уровня общего среднего образования

1. Пояснительная записка


  1. Учебная программа разработана в соответствии с Государственным общеобязательным стандартом среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования), утвержденным Постановлением Правительства Республики Казахстан от 23 августа 2012 года №1080.

  2. Геометрия – это раздел математики, который не только моделирует пространственные формы окружающего нас мира, но и устанавливает логические связи между их свойствами.

  3. Обучение геометрии способствует развитию навыков математической и практической деятельности, которые необходимы при овладении многими профессиями.

  4. Целью изучения курса геометрии в классах естественно-математического направления общеобразовательной школы как учебного предмета является обеспечение всех учащихся необходимым уровнем математической подготовки в области геометрии для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики, а также ее приложений в будущей профессиональной деятельности.

  5. Изучение курса геометрии направлено на достижение следующих целей воспитания интеллектуально развитой личности:

  1. дальнейшее развитие логического мышления;

  2. развитие устойчивых пространственных представлений и пространственного воображения;

  3. развитие навыков изображения пространственных фигур;

  4. развитие навыков практической и математической деятельности на основе геометрических знаний;

  5. развитие образного мышления и функциональной грамотности;

  6. развитие графической грамотности, эстетического вкуса;

  7. воспитание культуры личности через знакомство с историей геометрии и ее влияния на развитие научно-технического прогресса.

  1. В соответствии с указанными целями должны быть решены следующие задачи обучения:

  1. сформировать систему знаний о свойствах пространственных фигур;

  2. развить навыки формально-логических рассуждений при изучении свойств пространственных фигур;

  3. развитие умений и навыков построения изображений пространственных фигур и дополнительных построений на этих изображениях;

  4. развить умения и навыки узнавания плоских и пространственных геометрических фигур по их изображению на чертеже;

  5. сформировать устойчивое представление о симметриях пространственных фигур;

  6. сформировать систему знаний об измерении геометрических величин;

  7. развить умения и навыки решения геометрических задач на вычисление и на доказательство;

  8. развить умения и навыки применения алгебры и тригонометрии при решении геометрических задач;

  9. развить умения представлять реальный объект в виде одного или нескольких геометрических тел;

  10. сформировать умения и навыки применения геометрических методов для решения задач практического содержания.

  1. Основными содержательно-методическими линиями курса геометрии естественно-математического направления общеобразовательной школы являются:

  1. линия геометрических фигур и их свойств;

  2. векторно-координатная линия;

  3. линия измерения величин;

  4. функциональная линия.

  1. В курсе геометрии 10-11 класса учащиеся знакомятся с пространственными геометрическими фигурами (двугранный угол, полупространство, многогранники, тела вращения) и их свойствами.

  2. Учащиеся изучают:

  1. взаимное расположение геометрических фигур в пространстве;

  2. равенство пространственых фигур;

  3. выпуклые фигуры;

  4. измерение геометрических величин (измерение двугранных углов, площадь поверхности, объем геометрического тела);

  5. построение изображений многогранников, тел вращения и их сечений плоскостью;

  6. координаты точек и векторов в пространстве;

  7. задание пространственных геометрических фигур уравнениями и неравенствами;

  8. симметрий геометрической фигуры: центральная симметрия, симметрия относительно плоскости и относительно прямой.

  1. В процессе обучения геометрии осуществляются межпредметные связи с учебными дисциплинами естественно-математического и общественно-гуманитарного циклов.

  2. Межпредметная связь с учебным предметом «Алгеброй и началами анализа»:

  1. составление и решение уравнений и неравенств и их систем;

  2. доказательство неравенств;

  3. применение свойств пропорции при решении задач на отношения геометрических величин;

  4. применение свойств квадратного корня и модуля числа;

  5. применение значений тригонометрических функций некоторых углов;

  6. применение свойств тригонометрических функций;

  7. применение тождественных преобразований при решении геометрических задач алгебраическим методом;

  8. применение тождественных преобразований тригонометрических выражений при решении геометрических задач;

  9. применение производной для нахождения экстремальных значений геометрических величин;

  10. применение интеграла для вывода формул объема некоторых геометрических тел.

  1. Межпредметная связь с учебным предметом «Физикой»:

  1. описание физических процессов при постановке и решении геометрических задач;

  2. интерпретация векторной алгебры на моделях физических процессов;

  3. описание оптических явлений с помощью аппарата стереометрии;

  4. использование кристаллического строения твердого тела при изучении многранников;

  5. использование расположения космических объектов и структуры вселенной при изучении взаимного расположения пространственных фигур.

  1. Межпредметная связь с учебным предметом «Географией»:

  1. интерпретация широты и долготы как градусной меры дуги и окружности;

  2. интерпретация параллелей и меридианов как сечений сферы плокостью;

  3. нахождение числовых характеристик географических объектов (высота гор, глубина впадин и т.д.).

  1. Межпредметная связь с учебным предметом «Биологией»:

  1. симметрия в биологических структурах.

  1. Межпредметная связь с учебным предметом «Химией»:

  1. пространственные расположение электронов в атоме;

  2. симметрия химических связей представителей органических соединений;

  3. использование формы молекул различных веществ при изучении многогранников.

  1. Межпредметная связь с учебным предметом «Информатикой»:

  1. использование мультимедийных средств для воспроизведения динамических ситуаций, иллюстрации пространственных тел, решения задач по готовым чертежам;

  2. построение множеств точек на координатной плоскости с использованием пакетов прикладных программ;

  3. использование графических 3D-пакетов программ для иллюстрации геометрических ситуации в пространстве.

  1. Межпредметная связь с учебным предметом «Технологией»:

  1. использование чертежных и измерительных инструментов;

  2. использование чертежных навыков при изображении геометрических фигур;

  3. применение различных методов измерения линейных и угловых элементов реальных объектов.

  1. Межпредметная связь с учебными предметами общественно-гуманитарного направления:

  1. знакомство с историей возникновения и эволюцией геометрических понятий;

  2. обусловленность возникновения различных геометрических задач на данном этапе развития общества;

  3. знакомство со свойствами геометрических фигур, встречающихся в памятниках культуры;

  4. обогащение словарного запаса математическими терминами;

  5. обучение грамотному построению предложений;

  6. обучение грамотному изложению своих мыслей при осуществлении дедуктивных рассуждений, анализа, доказательства.

  1. Объем учебной нагрузки по предмету «Геометрия» составляет:

  1. в 10 классе – 2 часа в неделю, всего 68 часов в учебном году;

  2. в 11 классе – 2 часа в неделю, всего 68 часов в учебном году.

  1. Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся и задают систему итоговых результатов обучения, достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы.



2. Базовое содержание учебного предмета 10 класса


  1. Повторение курса геометрии 9-го класса (4 ч.).

  2. Аксиомы стереометрии (4 ч.):

    1. основные понятия и аксиомы стереометрии, следствия из аксиом;

    2. точки, прямые и плоскости в пространстве;

    3. понятие о принадлежности точек и прямых плоскостям.

  1. Параллельность прямых и плоскостей (15 ч.):

    1. взаимное расположение двух прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;

    2. свойства параллельных прямых в пространстве;

    3. признак скрещивающихся прямых;

    4. взаимное расположение прямой и плоскости: пересекающиеся и параллельные прямая и плоскость;

    5. признак параллельности прямой и плоскости;

    6. взаимное расположение двух плоскостей: пересекающиеся и параллельные плоскости;

    7. признак параллельности плоскостей, свойства параллельных плоскостей;

    8. параллельное проектирование, его свойства;

    9. изображение пространственных фигур на плоскости;

    10. построение сечений призм и пирамид плоскостью.

  1. Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 ч.):

    1. угол между прямыми в пространстве;

    2. перпендикулярность прямых;

    3. перпендикулярность прямой и плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости;

    4. свойства перпендикулярных прямой и плоскости;

    5. перпендикуляр и наклонная к плоскости, проекция наклонной на плоскость;

    6. теорема о трех перпендикулярах;

    7. расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными прямыми и плоскостями, расстояние между скрещивающимися прямыми;

    8. угол между прямой и плоскостью, двугранный угол, угол между двумя плоскостями;

    9. перпендикулярные плоскости, признак перпендикулярности двух плоскостей;

    10. задачи практического содержания на взаимные расположения прямых и плоскостей.

  1. Координаты и векторы в пространстве (17 ч.):

    1. прямоугольная система координат в пространстве, координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

    2. задание пространственных геометрических фигур уравнениями и неравенствами;

    3. уравнение плоскости;

    4. векторы в пространстве;

    5. компланарные и некомпланарные векторы, разложение вектора по трем некомпланарным векторам;

    6. координаты вектора в пространстве, действия над векторами в координатах;

    7. скалярное произведение векторов в координатах, свойства скалярного произведения векторов;

    8. применение векторов к решению задач.

  1. «Повторение. Решение задач (10 ч.)».



3. Базовое содержание учебного предмета 11 класса


  1. Повторение курса геометрии 10-го класса (2 ч.).

  2. Многогранники (21 ч.):

    1. понятие о многогранном угле, трехгранный угол;

    2. понятие о геометрическом теле;

    3. многогранники;

    4. призма, ее элементы;

    5. прямая и правильная призмы, параллелепипед: прямой, прямоугольный, куб;

    6. свойства параллелепипеда;

    7. развертка призмы;

    8. площадь поверхности призмы;

    9. пирамида и ее элементы;

    10. правильная пирамида, усеченная пирамида;

    11. развертка пирамиды;

    12. площадь поверхности пирамиды и усеченной пирамиды;

    13. понятие о движениях в пространстве: симметрия относительно точки, прямой, плоскости;

    14. симметрии куба, параллелепипеда, призмы и пирамиды;

    15. сечения многогранников плоскостью (метрические задачи);

    16. правильные многогранники;

    17. многогранники в окружающем нас мире.

  1. Тела вращения (19 ч.):

    1. фигуры вращения;

    2. прямой круговой цилиндр, его элементы;

    3. сечения цилиндра плоскостью;

    4. развертка цилиндра;

    5. площадь поверхности цилиндра;

    6. цилиндр, вписанный в призму и описанный около призмы;

    7. прямой круговой конус, его элементы;

    8. сечения конуса плоскостью;

    9. развертка конуса;

    10. площадь поверхности конуса;

    11. конус, вписанный в пирамиду и описанный около пирамиды;

    12. усеченный конус и площадь его поверхности;

    13. сфера и шар;

    14. уравнение сферы;

    15. сечение шара и сферы плоскостью;

    16. касательная плоскость к сфере, ее свойства;

    17. шаровой сектор и шаровой сегмент;

    18. сфера, вписанная в многогранник и сфера, описанная около многогранника;

    19. площадь поверхности шара и его частей;

    20. задачи практического содержания на нахождение площади поверхности цилиндра, конуса, шара и их частей.

  1. Объемы тел (18 ч.):

    1. общие свойства объемов тел;

    2. объем прямоугольного параллелепипеда, объем призмы, объем пирамиды;

    3. подобие пространственных фигур;

    4. объемы подобных фигур;

    5. объемы цилиндра и конуса;

    6. объем шара и его частей;

    7. задачи на комбинации геометрических фигур;

    8. задачи практического содержания на нахождение объемов пространственных тел.

  1. «Повторение. Решение задач (8 ч.)».



4. Требования к уровню подготовки учащихся


  1. Уровень подготовки учащихся оценивается с охватом предметных, личностных и системно-деятельностных результатов.

  2. Предметные результаты отражены в двух аспектах (должны знать и должны уметь).

  3. В результате изучения курса геометрии в 10 классе учащиеся должны знать:

  1. аксиомы стереометрии;

  2. теоремы о принадлежности точек и прямых плоскостям;

  3. определение параллельности прямых в пространстве;

  4. свойства параллельных прямых;

  5. определение скрещивающихся прямых в пространстве;

  6. признак скрещивающихся прямых;

  7. определение параллельности прямой и плоскости;

  8. признак параллельности прямой и плоскости;

  9. определение параллельности двух плоскостей;

  10. признак параллельности плоскостей;

  11. свойства параллельных плоскостей;

  12. свойства параллельного проектирования;

  13. определение секущей плоскости;

  14. определение сечения многогранника;

  15. определение угла между прямыми в пространстве;

  16. определение перпендикулярности прямых в пространстве;

  17. определение перпендикулярности прямой и плоскости;

  18. признак перпендикулярности прямой и плоскости;

  19. свойства перпендикулярных прямой и плоскости;

  20. определение перпендикуляра к плоскости;

  21. определение наклонной к плоскости;

  22. теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему;

  23. определение угла между прямой и плоскостью;

  24. расстояние от точки до плоскости;

  25. расстояние между параллельными прямыми и плоскостями;

  26. расстояние между скрещивающимися прямыми;

  27. определение двугранного угла и угла между двумя пересекающимися плоскостями;

  28. признак перпендикулярности двух плоскостей;

  29. определение вектора в пространстве;

  30. определение компланарных и некомпланарных векторов;

  31. теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам;

  32. определение координат точек и векторов в пространстве;

  33. формулу, выражающую расстояние между двумя точками в пространстве;

  34. формулу для нахождения координаты середины отрезка;

  35. уравнение плоскости;

  36. определение и свойства скалярного произведения векторов;

  37. признак перпендикулярности двух векторов;

  38. скалярное произведения векторов в координатах;

  39. формулу косинуса угла между векторами.

  1. В результате изучения курса геометрии в 10 классе учащиеся должны уметь:

  1. решать задачи с применением аксиом стереометрии и следствий из них;

  2. проводить дедуктивные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  3. изображать прямые, плоскости и отражать их взаимное расположение на рисунке;

  4. находить на моделях и рисунках пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;

  5. изображать на рисунках пересечение прямой и плоскости, параллельность, перпендикулярность прямой и плоскости;

  6. находить на моделях и изображать на рисунках пересекающиеся и параллельные плоскости;

  7. находить расстояние от точки до плоскости;

  8. строить изображения призмы, пирамиды и усеченной пирамиды;

  9. изображать пространственные фигуры на плоскости;

  10. строить сечения многранников плоскостью;

  11. изображать двугранный угол на рисунке;

  12. находить величину угла между прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями;

  13. применять метрические теоремы планиметрии для нахождения расстоянии от точки до плоскости, между параллельными прямыми и плоскостями, между скрещивающимися прямыми;

  14. находить координаты середины отрезка по координатам его концов;

  15. находить расстояние между точками (длину отрезка) по координатам этих точек;

  16. решать задачи с использованием формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат в пространстве;

  17. записывать уравнение плоскости, перпендикулярной вектору и проходящей через точку;

  18. находить уравнение плоскости;

  19. находить координаты вектора в пространстве;

  20. находить длину вектора и угол между векторами по их координатам;

  21. решать задачи на разложение вектора по трем некомпланарным векторам;

  22. находить скалярное произведение векторов в координатах;

  23. находить косинус угла между векторами;

  24. использовать скалярное произведения векторов для решения задач на вычисление, на доказательство;

  25. применять векторы к решению геометрических задач;

  26. применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов.

  1. В результате изучения курса геометрии в 11 классе учащиеся должны знать:

  1. определение многогранника и правильного многогранника;

  2. определение призмы и ее элементов;

  3. определение и свойства параллелепипеда;

  4. определения пирамиды, правильной пирамиды и усеченной пирамиды и их элементов;

  5. формулы для нахождения площадей боковой и полной поверхности призмы, пирамиды, усеченной пирамиды;

  6. определение движения в пространстве и его частные виды: симметрия относительно точки, прямой и плоскости;

  7. определение равенства пространственных фигур;

  8. симметрии куба, параллелепипеда, правильной призмы и пирамиды;

  9. виды правильных многогранников;

  10. определение цилиндра и его элементов;

  11. определения конуса, усеченного конуса и их элементов;

  12. определения шара и сферы и их элементов;

  13. уравнение сферы;

  14. определение и свойства касательной плоскости к сфере;

  15. формулы для нахождения площадей боковой и полной поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса;

  16. формулу для нахождения площади сферы;

  17. понятие шара (сферы) вписанного в многогранник и описанного около многогранника;

  18. единицы измерения объемов;

  19. формулы для нахождения объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой и наклонной призм, пирамиды, усеченной пирамиды, цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара.

  1. В результате изучения курса геометрии в 11 классе учащиеся должны уметь:

  1. различать и показывать на моделях прямую и правильную призму, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамиду, правильную пирамиду, цилиндр, конус, указывать их основные элементы на рисунке;

  2. изображать на рисунках призмы, пирамиды и их элементы;

  3. изображать на рисунках цилиндр, конус и шар (сферу);

  4. выполнять чертежи по условиям задач;

  5. вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфи­гурациях;

  6. решать задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  7. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  8. находить площади боковой и полной поверхностей призмы, пирамиды, усеченной пирамиды;

  9. находить площади боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса, усеченного конуса;

  10. находить площадь сферы;

  11. находить уравнение сферы;

  12. изображать сечения тел вращения плоскостью;

  13. изображать сферу, вписанную в многогранник и описанную около многогранника;

  14. находить объемы прямоугольного параллелепипеда, прямой и наклонной призм, пирамиды, усеченной пирамиды, цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара;

  15. находить объем и площадь поверхности шарового сектора и шарового сегмента;

  16. решать метрические задачи на комбинацию пространственных геометрических фигур.

  1. Личностные результаты:

  1. владение государственным и родным языками, уважение к истории, культуре, традициям и другим ценностям казахского народа и других этносов, проживающих на территории Казахстана;

  2. проявление высокой культуры человеческого общения, соблюдение этических норм;

  3. способность к самообразованию, саморазвитию, рефлексивному анализу собственной деятельности;

  4. сформированность мотивации к учению и познанию;

  5. способность к решению практических задач на основе системы геометрических знаний и представлений о природе, знаковых и информационных системах;

  6. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  7. владение коммуникативными навыками в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  8. умение адекватно оценивать особенности социальной среды, противостоять антиобщественным явлениям, деструктивным воздействиям идеологического, противоправного и религиозного характера.

  1. Системно-деятельностные результаты:

  1. владение законами логики математических рассуждений, их применение в различных областях человеческой деятельности;

  2. умение использовать изученные формулы и свойства геометрических фигур для описания и исследования реальных объектов;

  3. умение анализировать, обрабатывать, синтезировать и использовать научную информацию о свойствах плоских и пространственных геометрических фигур, о нахождении геометрических величин;

  4. владение современными информационно-коммуникационными технологиями и полиязыковой культурой для поиска и обработки информации;

  5. умение понимать и использовать геометрические модели и средства наглядности для иллюстрации, интерпретации и аргументации проведенных исследований.